삼각형 내부 외부 판별

2D상의 임의의 점 P가 3개의 점 A,B,C로 이루어진 삼각형 안에 있는지 판단해보자

왼손 좌표계 기준 AP X AB를 하면 y값(가운데 값)이 0보다 큰 벡터가 나올것이다.

다음으로 BP X BC를 계산하면 y값이 0보다 큰 벡터가 나온다.

다음으로 CP X CA를 계산하면 y값이 0보다 큰 벡터가 나온다.

이걸로 점 p는 삼각형 안에 있다는걸 증명해냈다.

왼손 좌표계 기준 AP X AB를 하면 y값이 0보다 큰 벡터가 나올것이다.

다음으로 BP X BC를 계산하면 y값이 0보다 큰 벡터가 나온다.

다음으로 CP X CA를 계산하면 y값이 0보다 작은 벡터가 나온다.

마지막 벡터 y가 0보다 작으니 점이 삼각형 밖에 있다는 것이다.

 

외적의 성질중 왼쪽 오른쪽을 판별하는 성질을 이용한 것이다. 시간이 된다면 직접 계산해보는걸 추천한다